Figlio di un mugnaio di Königsberg, ebbe fama di bambino prodigio. Iscrittosi all’Università di Lipsia all’età di 11 anni, conseguì la laurea di primo grado, a Vienna, a 15 anni ma, causa i regolamenti accademici, ottenne quella superiore solo a 21. Studiò sotto la guida di Georg Peurbach, di cui poi divenne collega. Grazie al cardinal Bessarione, poté avere accesso alle opere originali dei classici greci e completò così l’Epytoma in Almagestum Ptolemei (1496), opera incompiuta del Peurbach. È questa un’esposizione critica della teoria tolemaica, messa in discussione soprattutto in merito al modello lunare, che prevedeva una variazione del diametro apparente della Luna, nelle sue varie fasi, molto più evidente di quello realmente osservabile. Nel 1464 tenne nello Studio di Padova delle lezioni sullo scienziato musulmano del IX secolo al-Farghani, un sunto delle quali fu pubblicato nei Rudimenta Astronomica Alfragrani (1537), curati da Filippo Melantone. Nel periodo di permanenza in Italia completò anche il De triangulis omnimodis (1533), nel quale espose il teorema dei seni, già elaborato da Nasîr al-Dîn al-Tûsî e Levi ben Gerson, e risolse, per la prima volta in Occidente, un problema trigonometrico per mezzo dell’algebra. Nel 1467 si trasferì in Ungheria dove, in collaborazione con Martin Bylica di Olkusz, realizzò le Tabulae directionum (1490), destinate a snellire il pesante apparato matematico utilizzato all’epoca dagli astronomi. Nel 1471 si stabilì a Norimberga, dove creò una stamperia per la pubblicazione di opere scientifiche corredate da diagrammi tecnici, qualificandosi quindi come il primo editore di letteratura astronomica e matematica della storia. Il primo volume che editò furono le Theoricae novae planetarum (1473) del Peurbach, segno del profondo affetto per l’ex maestro, mentre il secondo furono le sue Ephemerides (1474), le stesse utilizzate in seguito da Cristoforo Colombo per predire l’eclissi lunare del 29 febbraio 1504, con la quale in Giamaica spaventò gli indigeni a lui ostili. Il Regiomontano intrattenne rapporti epistolari con astronomi di tutta Europa, tra cui il fiorentino Paolo Toscanelli, autore di una accurata serie di osservazioni cometarie. L’esatta determinazione degli elementi orbitali di una cometa era infatti uno dei problemi di suo maggior interesse e nel tempo egli giunse anche a dubitare della tesi aristotelica che si trattasse di fenomeni atmosferici. Le sue osservazioni relative alla grande cometa del 1472 (in seguito rivelatasi essere la cometa di Halley) segnarono l’inizio della moderna astronomia cometaria. Recatosi a Roma nel 1475, chiamato da Sisto IV per riformare il calendario giuliano, morì improvvisamente per cause ignote prima di dare avvio all’impresa.