Benedetto Bordiga nacque nel 1766 in Valsesia. Successivamente si trasferisce a Milano dove divenne allievo dell’incisore
Giuseppe Longhi presso la scuola di incisione dell'
Accademia di belle arti di Brera.
Nel gennaio del 1791, Benedetto Bordiga iniziò la pubblicazione di una serie di tavole a illustrazione dell'opera di botanica
Storia delle piante forestiere le più importanti nell'uso medico od economico, della quale si occuperà anche negli anni successivi, collaborando anche con il fratello minore Gaudenzio. Con questo lavoro Benedetto mostrò la sua maestria come incisore e pertanto venne chiamato a lavorare alla
carta della Lombardia, un grandioso progetto portato avanti dagli astronomi di Brera
In seguito, con il trasferimento a Milano del suo fratello minore Gaudenzio, iniziò una proficua collaborazione nella incisione di una serie di carte geografiche e topografiche e nella redazione di alcuni saggi. In questi anni, riconosciuta la loro l'abilità e precisione, vennero ammessi entrambi nell'ufficio topografico militare di Milano, dove eseguono importanti commissioni per il governo, tra cui le carte della Lombardia e delle sue città, dell'Italia e dell'Europa.
Tra la varie carte realizzate dai due fratelli è degna di nota la
Carte générale du théâtre de la guerre en Italie di Bacler-Dalbeche, commissionata nel 1797 direttamente dallo Stato Maggiore dell'Armata francese di Napoleone. Tale carta, celebrativa della prima campagna d'Italia, è stata da loro incisa in cinquantaquattro fogli sotto la direzione di Giuseppe Pinchetti.
Nel corso degli anni, Benedetto diventa professore presso l'Istituto topografico militare.
Da solo incise diverse tavole, tuttora sparse in collezioni pubbliche e private, trascrivendo in rame dipinti di altri artisti o creando lavori originali. A partire dai primi anni dell'Ottocento, si interessò del genere del ritratto. Tra le sue opere più note i ritratti: di Luigi Valentino Brugnatelli, 1806; del Gaudenzio Ferrari, inciso per il frontespizio del libro del fratello
Notizie intorno alle opere di Gaudenzio Ferrari, 1821; del Conte Heinrich Johann Bellegarde.
Muore a Varallo, il 16 giugno 1847, dieci anni dopo la scomparsa del fratello minore Gaudenzio.