Scultore di purissima scuola neoclassica, Claudio Monti nacque a Roma in una celebre dinastia di artisti: era figlio del ravennate Giovanni Battista (1753-1824) e cugino di Gaetano (1776-1841), anch'egli scultore di fama. La sua formazione avvenne sotto l'egida del sommo
Antonio Canova, di cui divenne uno degli allievi più stimati, ereditandone la grazia nelle proporzioni e la finitura impeccabile delle superfici marmoree.
La sua carriera si divise principalmente tra Roma, Milano e Napoli. Nel 1822 si stabilì nella capitale partenopea, dove fu nominato professore onorario dell'Accademia di Belle Arti. Durante il periodo murattiano realizzò i busti di Gioacchino Murat e di Carolina Bonaparte per la Reggia di Caserta realizzò, oltre a una serie di bassorilievi per la Sala di Marte. Con la restaurazione dei Borbone, queste opere di chiara matrice politica furono rimosse per cancellare le tracce del decennio francese. A Milano, il suo nome resta legato all'Arco della Pace, per il quale eseguì il bassorilievo raffigurante la Battaglia di Kulm (1813).