figlio dell'incisore Filippo Morghen e nipote del pittore di corte
Francesco Liani, manifestò un talento così precoce da attirare l'attenzione del paesaggista francese Jean-Baptiste Tierce (1737-1794), che lo volle con sé nel 1775. Nel 1778 si trasferì a Roma per entrare nella prestigiosa bottega di
Giovanni Volpato, dove affinò la tecnica del bulino e collaborò alla riproduzione degli affreschi delle Stanze Vaticane di Raffaello.
Nel 1794, su invito del Granduca
Ferdinando III, si trasferì a Firenze per dirigere la scuola di incisione dell'Accademia di Belle Arti. La sua fama divenne internazionale grazie alla riproduzione dei capolavori del Rinascimento: la sua incisione dell'Ultima Cena di Leonardo da Vinci (1800) fu considerata un miracolo tecnico.
Napoleone Bonaparte lo invitò a Parigi per farsi ritrarre, e nel 1803 la sua posizione accademica fu elevata per chiara fama, rendendo la sua bottega fiorentina la meta obbligata per tutti i migliori incisori d'Europa.