Figlio di Christoph, nel 1911 divenne apprendista nell'impresa paterna e nel 1919 andò a specializzarsi a Dresda. Quando anche suo fratello Erich entrò nella gestione della fabbrica, il nome della ditta cambiò in CBS Christoph Beck & Söhne.
Nel 1944 la fabbrica fu completamente distrutta e poté riprendere la produzione sono nel 1948.
Quando Erhard Beck assunse la gestione esclusiva della società, Franz e Erich Beck rassegnarono le dimissioni da amministratore delegato.
Nel 1967 gli fu conferita la Croce al merito, e tra il 1969 e il 1977 fu giudice onorario presso il tribunale del lavoro.
Nel 1985 la ditta fu acquisita dalla società Hertel & Reuss.