Innocenzo Golfarelli nacque a Forlì il 7 agosto 1841. Dopo essere stato assistente alla cattedra di Fisica presso l’Istituto tecnico di Forlì dal 1861 al 1867, divenne aiuto-professore alla cattedra di Fisica dell’Università di Pisa e dal 1869 alla cattedra di Fisiologia dell’Istituto di studi superiori di Firenze, ove, stabilitosi definitivamente, fu direttore delle
Officine Galileo per circa trent’anni e docente nella scuola dell’Officina stessa. Ebbe moltissimi incarichi ed onorificenze nel campo della tecnologia, dell’educazione professionale e dell’insegnamento e fu l’ideatore di svariati strumenti scientifici e macchine, specialmente nel campo dell’ottica, l’elettricità e l’orologeria, la maggior parte dei quali realizzati dalle Officine Galileo.
Partecipò alla vita politica della sua città di adozione, candidandosi alle elezioni amministrative nel 1888 e nel 1891, per il Comitato elettorale operaio. Ebbe due figlie, di cui Clelia Lilia fu letterata, giornalista e bibliotecaria alla Biblioteca nazionale di Roma.
Golfarelli Innocenzo morì l'8 ottobre 1904.