Moritz Meyerstein nacque nel 1808 a Einbeck una cittadina nella Bassa Sassonia Meridionale. Più giovane dei figli del commerciante Jacob Elias Meyerstein (1769-1830), Mortiz Meyerstein frequentò la scuola cittadina di Einbeck e il liceo di Holzminden, ma già all'età di 14 anni entrò come apprendista presso l’officina del meccanico Johann Philipp Rumpf nella vicina città di Gottinga. Al termine del suo apprendistato, durato tre anni, Meyerstein lavorò, per i due anni seguenti, presso l’officina FW Breithaupt & Sohn ditta specializzata nella realizzazione in strumenti geodetici. Nel 1827, il giovane Meyerstein si trasferì a Monaco dove iniziò sia a frequentare i corsi presso la scuola politecnica e l'Università Ludwig Maximilians, sia a lavorare presso il famoso Istituto matematico-meccanico dove venne coinvolto nella produzione di circoli meridiani e teodoliti. Grazie alla sua grande maestria nel 1832 fu inviato a Stoccolma per aiutare i meccanici a far funzionare una macchina circolare divisoria.
Nel 1833, alla morte di Rumpf, Meyerstein fece domanda, al magistrato di Gottinga, per ricoprire il posto del suo maestro presso il laboratorio meccanico della città. Contro una notevole resistenza da parte degli altri meccanici e solo a condizione di fornire un deposito cauzionale di 4000 Reichstaler, pagati dal padre, la sua domanda venne accolta. Così Meyerstein assunse l’incarico ma fino al 1841 rimase senza stipendio fisso. I primi anni come responsabile del laboratorio furono molto difficili per Meyerstein che dovette combattere contro la diffidenza dei colleghi, ma grazie alla sua tenacia e abilità iniziò a riscuotere i primi successi. Infatti, nel 1836 Gauss ricevette l'ordine di creare una serie di dispositivi per calibrare con precisioni strumenti in grado di misurare lunghezze, pesi e volumi, e fu proprio Meyerstein a realizzarli utilizzando il proprio comparatore di lunghezza e le bilance di precisione.
Meyerstein non ebbe mai un negozio proprio, ma lavorò quasi sempre su ordinazione. Il suo laboratorio presso l’università contava 5 - 6 assistenti e 6 - 8 apprendisti. La specialità di Meyersteins erano dispositivi geodetici e astronomici come strumenti di livellamento, teodoliti, cerchi meridiani, equatori e strumenti passeggeri, ma si dedicava anche alla realizzazione di altri strumenti come, ad esempio, magnetometri, galvanometri, eliostati, spettrometri, macchine secondarie e molto altro ancora. Dal 1860 lavorò anche per scienziati stranieri come Hermann von Helmholtz, Robert Bunsen e Gustav Kirchhoff.
Nel 1863 gli venne conferito il dottorato honoris causa per l'ormai famosa pietra Meyer. A venne intitolate la montagna più alta dell’isola di Shannon poiché i suoi strumenti furono di grandissima utilità agli scienziati impegnati nella seconda spedizione artica del 1869/70
Nel 1875, quando gli affari iniziarono a peggiorare, Meyerstein vendette il suo laboratorio. Tuttavia, non si ritirò mai completamente dagli affari, ma continuò a produrre strumenti nel seminterrato della sua nuova casa.