Costruttore inglese di strumenti matematici, si trasferì a Londra e si stabilì dal 1711 in un laboratorio all'angolo di Beaufort Buildings in Strand, dove iniziò a collaborare con
George Graham. Fu proprio Graham, riconoscendo la sua straordinaria abilità manuale, ad affidargli nel 1725 la costruzione della struttura del monumentale quadrante murale da 8 piedi (243,84 cm) voluto da
Edmond Halley per l'Osservatorio di Greenwich.
La sua fama di Sisson crebbe esponenzialmente e nell'aprile 1729 ricevette l'incarico dal
Principe di Galles di realizzare alcune macchine matematiche. Il vero segreto del suo successo risiedeva però in una competenza specifica: l'accuratezza nelle scale di divisione. Quando
John Elton inventò un nuovo tipo di quadrante in legno nel 1730, ne intuì il potenziale commerciale e tecnico, producendone e vendendone una vasta quantità in tutta Europa.
Dal 1740, iniziò a formare il figlio Jeremiah, trasmettendogli i segreti di un'officina che era ormai diventata il punto di riferimento per chiunque cercasse la perfezione nelle misure scientifiche.