Figlio di un notaio, Cassella dopo aver frequentato il seminario di Cerreto Sannita, fu inviato dal padre a studiare "Leggi civili e canoniche" presso l'Università di Napoli. Passionatissimo cultore dell'Astronomia,... dopo una competente istruzione nelle Matematiche con Giuseppe Marzucca, seguì le lezioni di astronomia di Felice Sabatelli divenendone allievo. Fu assistente alla cattedra di astronomia e nautica dei regi studji tenuta da Ferdinando Messia de Prado. Si specializzò in astronomia a Padova presso la specola diretta dall'abate Giuseppe Toaldo, seguendo le sule lezioni di "Astronomia". Per il suo ingegno gli fu offerto di insegnare astronomia al seminario arcevescovile di Padova e fu accolto nell'Accademia delle Scienze. Lettere, ed Arti.
Nel 1786 rientrò a Napoli dove insegnò astronomia nautica presso l'Accademia di Marina e meccanica nel Real Collegio di Artiglieria. Dal 1786 al 1789 per le osservazioni del cielo utilizzò le apparecchiature dell'Osservatorio privato di Lord Acton (1736–1811) a San Carlo alle Mortelle.
Richiese pressantemente al governo una Specola cittadina e nel 1791 gli fu concesso il permesso di progettarla nell'angolo est dell'Edifizio de' Regj dismessi Studj, destinato da Sua Maestà a Museo Generale ed Accademia delle Arti e delle Scienze, oggi museo archeologico nazionale. Il progetto, preparato dall'architetto romano Pompeo Schiantarelli, prevedeva la realizzazione di un'alta torre nell'angolo nord-est dell'edificio. Benché re Ferdinando IV lo avesse approvato, i lavori vennero ben presto abbandonati poiché la zona non si prestava ad un osservatorio, essendo troppo infossata. stiede per anni alloggiato in quel sito in poche camerette ricacciate sotto il tetto, sperando sempre che se ne venisse all'esecuzione. L'unico "strumento" che si riuscì di realizzare fu l'imponente meridiana, su disegno dello stesso Schiantarelli, sul pavimento del "Gran Salone". Con suo fratello Angelo, nel 1792, fece una serie di osservazioni astronomiche nel real sito di Carditello per la costruzione di quattro orologi solari.
Alcune sue osservazioni fatte tra il 1794 e il 1797, compresa l'occultazione di Giove, furono inserite da Bode nelle effemeridi astronomiche di Berlino per l'anno 1798, altre pubblicate dalla Real Accademia delle Science di Torino nel 1797, altre ancora da Lalande nelle effemeridi per l'anno 1798. Che se tanto egli eseguì senza specola, e con poche macchine, e senza compagni, che cosa avrebbe fatto con mezzi e circostanze migliori?
Con l'arrivo dei francesi, nel 1806, inviò una nota al ministro degli interni, Miot, riportando le sue attività didattiche e scientifiche affinché gli fosse affidata la cattedra universitaria di Astronomia: atteso a coltivare l’astronomia, facendo tutte le osservazioni occorrenti nel Real Museo per dodici anni continui... e con ciò ha mantenuta la corrispondenza con quasi tutti gli astronomi di Europa... e intanto non ha percepito soldo veruno. Gli fu preferito, anche per scelte di carattere politico, Messia de Prado.
Fatto alloggiare presso quel piccolo belvedere, che le monache di S. Gaudioso si ebbero fatto costruire in sullo scorcio del 1700, per godere della veduta nel largo delle Pigne, da esse abbandonato nel 1799, Cassella sistemò qui que' pochi ed imperfettissimi strumenti, la più parte di sua proprietà,... co' quali ingegnavasi ispezionare il nostro Cielo, senza emolumento alcuno: da che si mosse spontaneamente il Lalande a raccomandarlo scrivendo al ministro delle Finanaze, Louis Roederer, di far qualche cosa pel Cassella, che solo gli faceva aver qualche notizia del bel Cielo di Napoli.
Nel 1807 re Giuseppe Bonaparte assegnò alla Specola la fabbrica del monastero di San Gaudioso a Sant'Agnello a Caponapoli, ma appena l'anno seguente Cassella morì, a seguito di un grave malanno contratto durante le lunghe e faticose osservazioni del transito della gran cometa C/1807 R1. Questa cometa fu osservata per la prima volta a Castro Giovanni il 9 settembre dal monaco agostiniano Parisi; successivamente, il 20 settembre, da Jean-Louis Pons (1761-1831) a Marsiglia e il 28 da Edward Pigott (1753–1825).
Questa cometa fu la più bella apparsa da 60 anni... Questa bella cometa del 1807, che ha attratto lo guardo della gente nelle ore serali e per tutta la notte, ha unito il mondo nell'osservazione.
Morì nel 1808 a causa in una polmonite contratta per le osservazioni notturne della cometa.