Matematico, fisico e astronomo di straordinaria precisione, fu allievo, già nel 1737, di Pietro Di Martino. Per imprender la pratica della medesima scienza... si recò a Bologna, presso la specola marsiliana, dove seguì gli insegnamenti di Eustachio Manfredi e, successivamente, di Eustachio Zanotti. Nel 1748 fornì a Zanotti le osservazioni dell’eclisse di Sole del 25 luglio.
Alla morte prematura di Di Martino, avvenuta nel 1746 a soli 39 anni, Sabatelli ottenne la cattedra di Astronomia e Nautica insegnando Istitutiones Astronomicae, et de arte Nauticae. Fu inoltre professore di astronomia presso l’Accademia di Marina e docente di matematica e filosofia in Regio Neapolitano Ephebeo.
Nel 1749 progettò un'ottima meridiana nella biblioteca del principe Ferdinando Spinelli di Tarsia.
Nel 1751, insieme a padre Nicola Maria Carcani, professore di astronomia e rettore del Collegio Reale delle Scuole Pie a San Carlo alle Mortelle, perfezionò la misura della latitudine di Napoli, già determinata dal suo predecessore nel monastero dei SS. Severino e Sossio (oggi Archivio di Stato).
Già nel 1750 aveva presentato al re Carlo di Borbone la richiesta di istituire un osservatorio astronomico presso il presidio militare di Pizzofalcone, che sarebbe stato il terzo in Italia. Nel 1768, sotto Ferdinando IV, si rinnovò l’interesse per la creazione in Napoli un Orto Botanico, e un Osservatorio Astronomico... nel Collegio Massimo.
La sua traduzione del trattato Chiare istruzioni per costruire ed innalzare sicuri conduttori fu pubblicata postuma nel 1794 a Napoli dal tipografo Domenico Sangiacomo, contribuendo alla diffusione delle tecniche relative ai parafulmini e ai conduttori elettrici.
Alla sua morte, Vito Caravelli, di cui era stato carissimo e collega di studii, pose una lapide nell’Arciconfraternita del SS. Rosario, accanto alla chiesa del Rosariello di Palazzo, con la seguente dedica:
Felicio Sabatellio Melphiensi / In Neapolitano Lyceo / Astronomiae Professori / Vitus Caravellius / Viro Optimo Incomparabili / Litteris Studiisque / Conjunctissimus /Aeternam Amicitia Monumentum / Posuit / Vixit Annos LXXVI / Obiit An Dmi MCCDLXXXVI