Nipote di
Nicola, il celebre matematico fondatore della "Scuola sintetica", studiò matematica sotto la guida di
Vincenzo Flauti. Attratto dalle scienze del cielo, nel 1812 entrò come allievo presso l'Osservatorio astronomico di Napoli, allora diretto da Zuccari.
Nel 1817 fu nominato professore aggiunto all'Accademia di Marina e, con la fondazione dell'Osservatorio di Marina diretto da Giuseppe Pilati, ne divenne astronomo aggiunto. Parallelamente, presso l'Università di Napoli, prestò servizio come professore aggiunto alla cattedra di Astronomia tenuta da Zuccari. Alla morte di quest'ultimo, Fergola resse la cattedra ad interim con decreto del 24 dicembre 1817.
Dopo la nomina di Carlo Brioschi a professore universitario il 15 luglio 1824, egli continuò a ricoprire il ruolo di aggiunto alla cattedra. Alla morte di Brioschi nel 1833, ottenne definitivamente la titolarità dell'insegnamento, dedicandosi con impegno alle lezioni per la "
gioventù che deve studiar le Matematiche elementari, e la Fisica, per intraprendere una professione che ne dipenda".