Originario di una famiglia di Montpellier che si era stabilita a Firenze (dove il nonno aprì un negozio di trine e merletti), apprese l'arte del disegno e dell'incisione dal fratello maggiore Giovanni Elia (1721-post 1789). Dopo un periodo di formazione tra Firenze e Roma, i due fratelli si trasferirono a Napoli nel 1756, attirati dalle straordinarie opportunità offerte dal regno di
Carlo di Borbone e dalle scoperte archeologiche che stavano meravigliando il mondo.
Divenne rapidamente uno degli artisti più stimati della Stamperia Reale. Re Carlo lo scelse tra i principali incisori per le monumentali tavole delle
Antichità di Ercolano Esposte. La sua fama si consolidò definitivamente con la pubblicazione, nel 1769, delle
Antichità di Pozzuoli, Baja e Cuma: una serie di 40 tavole all'acquaforte (spesso accompagnate da vedute di Paestum) che documentavano con rigore archeologico e sensibilità preromantica i resti dei Campi Flegrei.