Meccanico di precisione e astronomo tedesco, fu inizialmente sovrintendente del porto di Amburgo, poi comandante del vigili del fuoco.
Dopo il 1799 aprì una sua officina in città. Nel 1802 intraprese la costruzione di un osservatorio privato, probabilmente fu per lui determinante l'amicizia e la frequentazione assidua con Johann Caspar Corner, già assistente del barone Franz Xaver von Zach all'Osservatorio di Seeberg presso Gotha, da cui apprese i segreti del mestiere.
Collaborò con Heinrich Christian Schumacher (1780-1850) per alcune osservazioni astronomiche.
L'osservatorio fu distrutto nel 1811 durante le guerre napoleoniche e successivamente ricostruito, nel 1825. Repsold ne divenne il direttore. Nel 1799 aprì un piccolo laboratorio per la costruzione di strumenti astronomici e geodetici.
Morì nel 1830 mentre lavorava per spegnere un incendio.