Quadro originariamente identificato come "Galileo in Arcetri detta al figlio il Dialogo delle Scienze Nuove", ma più noto con il titolo posteriore "Galileo e Viviani". Reca la firma di Tito Lessi in basso a destra.
Il dipinto fu realizzato dal pittore fiorentino Tito Lessi intorno al 1892 a Parigi. Nel 1893 Lessi espose nella galleria Sedelmeyer un quadro di soggetto analogo ("La visita di Milton a Galileo") con la stessa ambientazione e, fra i personaggi, il figlio Vincenzo, raffigurato in maniera identica. Il dipinto in oggetto pervenne nella collezione privata dell'imprenditore Robert William Spranger (1847-1933) e alla sua morte fu donato dal figlio John Alfred all'Osservatorio di Arcetri. Il titolo qui indicato è riportato nell'opera Galileo Galilei di G. Loria (1936). Dopo il suo trasferimento all'attuale Museo Galileo, all'inizio degli anni '60 del XX secolo, gli è stato attribuito il titolo "Galileo e Viviani", individuando - erroneamente - nella figura accanto allo scienziato l'allievo Vincenzo Viviani, che assistè Galileo dal 1639 fino alla morte (1642), durante il suo confino nella villa Il Gioiello ad Arcetri.