Figlio di Christian Gottlieb Aehnelt (+ ante 1799 ) e Anna Maria Porschitzin, nacque in una famiglia legata alla tradizione meccanica sassone. Il padre, apprezzato "Mechanicus" del corpo di artiglieria di Dresda, attivo nell'ultimo quarto del xviii secolo e residente in Seestrasse n. 561, realizzò molti strumenti scientifici, tra cui alcuni telescopi acromatici richiesti anche da Johann Wolfgang von Goethe per i suoi studi di ottica.
A Monaco di Baviera fu allievo del costruttore di strumenti Georg von Reichenbach. Giunse a Napoli nel 1812, provenendo da Milano insieme a Federico Zuccari. Fu meccanico dapprima presso l'osservatorio di San Gaudioso e poi a Capodimonte, dove ebbe a disposizione una vera e propria officina; lasciata l’abitazione di San Gaudioso, si stabilì nel rione Stella. Rimase in attività fino al 1853.
Il 29 novembre 1819 sposò Teodora Giovanna Metaxa, dalla quale ebbe nove figli: Federico (1820-1860), Enrichetta, Guglielmo, Edoardo, ancora Edoardo, Erminia, Carlo, Fiorettano e Armida.
Nel 1826, insieme al figlio Federico, ottenne una privativa di cinque anni ne' reali dominj di qua del Faro per lo meccanismo di sua invenzione adattato alle grandi trombe ad acqua, che ricevono il movimento dalla forza degli animali.
Nel 1833 fondò un laboratorio per la costruzione di perfetti pallini per uso di caccia, degna di succedere all'altra che avevamo a Posilipo, fondata da' chiarissimi Giuseppe Poli e Carmine Lippi, la quale a buon diritto fu un tempo riputata quanto quella di Southwark salita in fama sopra tutte le altre dell'Inghilterra.
Nel 1840, insieme a Filippo Cirelli (1796-1860 ca.) e Bonaventura Bandieri (1783-1850 ca.) costituì una manifattura per la doratura e l'argentatura di diversi oggetti mediante i metodi galvanici introdotti da Arthur-Auguste De la Rive (1801-1873). Pe' tubi, e per le lamine di piombo ottenne la medaglia d'oro piccola nell'esposizione delle manifatture e delle arti del 1838.
Fu amico di Friedrich Dehnhardt (1787-1870), botanico e direttore-giardiniere dell'Hortus Camaldulensis a Napoli.
Nel discorso funebre dedicato a Dehnhardt e letto nel 1871 nel Cimitero acattolico di Santa Maria della Fede di Napoli, noto come Cimitero degli inglesi, Aehnelt viene ricordato con queste parole: mi è caro il ricordare, non senza mestizia, un elettissimo concittadino dell'illustre defunto, che il precesse di dieci anni fra le ombre meste di questi cipressi. Augusto Aehnelt, di animo nobilmente incontaminato, che ebbe pure con lui lunga consuetudine di amore, e morendo potè recare anch' esso nella tomba una fede inviolata alla religione de' suoi padri!