Il set è composto da tre compassi a verga di diverse dimensioni, custoditi in una cassetta in legno di noce. Ogni strumento è costituito da un lungo regolo (la "verga") in ottone a sezione sottile (0,5 cm), sul quale sono montati due elementi chiamati bossoli: uno vincolato posto a un'estremità della verga, la cui posizione è regolabile micrometricamente tramite una vite; e un bossolo corsoio che può scorrere liberamente lungo l'intera estensione del regolo e viene fissato nella posizione desiderata mediante una vite di pressione. Entrambi i bossoli terminano con una punta secca in acciaio intercambiabile o fissa, necessaria per incidere o segnare il supporto (carta, metallo o lastra).
Il compasso maggiore ha una lunghezza di 64 cm; il compasso intermedio una lunghezza di 47,5 cm ed è caratterizzato da una particolarità meccanica: la vite del bossolo vincolato aziona un nonio con divisione di 1°, permettendo regolazioni di estrema precisione: il compasso minore è lungo 29 cm.
La storia di questi compassi a verga è strettamente intrecciata alle vicende istituzionali della Specola napoletana e rappresenta una testimonianza della sua officina interna. Le carte d’archivio, come il "Notamento degli oggetti esistenti", rivelano che il nucleo originario degli strumenti risale al periodo dell'Osservatorio di San Gaudioso.
Con il trasferimento delle attività scientifiche sulla collina di Miradois e il consolidamento dell'officina meccanica di Capodimonte, la dotazione venne ampliata. Il set fu infatti completato da Carlo Augusto Aehnelt con un terzo elemento: il compasso intermedio. L'aggiunta di un nonio graduato sulla vite di regolazione non è solo un virtuosismo meccanico, ma la risposta concreta alla necessità di precisione millimetrica richiesta dagli astronomi napoletani per i loro calcoli.