Fu probabilmente il più grande degli ingegneri che diede il via all'industrializzazione della Germania.
Figlio di un ingegnere militare al servizio dell'Elettore Palatino Karl Theodor IV, che divenne nel 1777 anche Elettore di Baviera, fu educato nelle scuole pubbliche e nello studio del padre.
Dal 1786 al 1790 frequentò la Scuola del Corpo degli Ingegneri a Mannheim. Trascorreva il suo tempo libero presso l'Osservatorio dell'Elettore, imparando l'uso della strumentazione astronomica.
A 19 anni, nel 1791, andò in Inghilterra. Vi rimase tre anni per studiare e perfezionarsi nella tecnica costruttiva degli strumenti. Conobbe gli ingegneri James Watt (1736-1819) e Matthew Boulton (1728-1809) dai quali carpì molti segreti per la progettazione e costruzione delle macchine.
Al suo rientro in Germania si dedicò alla costruzione di strumentazione scientifica. Individuato il motivo dell'inferiorità degli apparecchi tedeschi rispetto a quelli inglesi, e cioè l'inesattezza delle scale graduate, inventò una macchina per dividere superiore anche a quella dell'illustre Jasse Ramsden (1735-1800). Nel 1800, con un partner a Monaco aprì un piccolo negozio, nel 1804, insieme a Joseph Liebherr e Joseph von Utzschneider fondò il Mathematisch-Mechanisches Institut von Reichenbach, Utzschneider e Liebherr. In poco tempo l'istituto acquistò grande fama per la perfezione dei suoi strumenti utilizzati anche da Bessel, Gauss e Laplace. Per superare le limitazioni del loro sistema ottico, nel 1806 Reichenbach e Utzschneider, si unirono in società con Joseph Fraunhofer. Nel 1809 fu fondato l'Istituto ottico di Reichenbach, Utzschneider e Fraunhofer, a supporto del "Mathematisch" già esistente. Nel 1814 Reichenbach si divise dai soci e fondò con Traugott Leberecht von Ertel un nuovo laboratorio di ottica.
Nel 1821 lasciò definitivamente la costruzione di strumenti scientifici per assumere l'incarico di direttore dell'Ufficio centrale bavarese di Strade e Ponti.