Fu probabilmente uno dei più grandi ingegneri che avviarono il processo di industrializzazione della Germania.
Figlio di un ingegnere militare al servizio dell'Elettore Palatino Karl Theodor IV, che divenne nel 1777 anche Elettore di Baviera, ricevette la sua formazione nelle scuole pubbliche e nello studio del padre.
Dal 1786 al 1790 frequentò la Scuola del Corpo degli Ingegneri a Mannheim. Trascorreva il tempo libero presso l'Osservatorio dell'Elettore, dove imparò l'uso della strumentazione astronomica.
A soli diciannove anni, nel 1791, si recò in Inghilterra, dove vi rimase tre anni per studiare e perfezionarsi nella tecnica costruttiva degli strumenti scientifici. Qui conobbe gli ingegneri James Watt (1736-1819) e Matthew Boulton (1728-1809), dai quali apprese molti segreti relativi alla progettazione e costruzione delle macchine.
Rientrato in Germania, si dedicò alla realizzazione di strumentazione scientifica. Individuato il motivo dell'inferiorità degli apparecchi tedeschi rispetto a quelli inglesi, cioè l'inesattezza delle scale graduate, inventò una macchina per dividere superiore anche a quella dell'illustre Jasse Ramsden (1735-1800). Nel 1800 aprì un piccolo negozio a Monaco con un partner. Nel 1804, insieme a Joseph Liebherr e Joseph von Utzschneider fondò il Mathematisch-Mechanisches Institut von Reichenbach, Utzschneider e Liebherr. In breve tempo l'istituto acquisì grande fama per la perfezione dei suoi strumenti, utilizzati anche da Bessel, Gauss e Laplace. Per superare i limiti del sistema ottico allora in uso, nel 1806 Reichenbach e Utzschneider, si associarono con Joseph Fraunhofer. Nel 1809 nacque così l'Istituto ottico di Reichenbach, Utzschneider e Fraunhofer, a supporto del già esistente "Mathematisch". Nel 1814 Reichenbach si separò dai soci e fondò, con Traugott Leberecht von Ertel, un nuovo laboratorio di ottica.
Nel 1821 abbandonò definitivamente la costruzione di strumenti scientifici per assumere l'incarico di direttore dell'Ufficio centrale bavarese di Strade e Ponti.