Costruttore di strumenti scientifici inglese, era figlio di un ciabattino. Autodidatta in navigazione e astronomia, abbandonò il desiderio di farsi marinaio su pressione della madre e nel 1829 divenne insegnante di matematica alla Rev. Schackley's School a Micklegate.
Nel 1837, grazie a un prestito di 100 sterline, aprì il proprio laboratorio al n. 50 di Stonegate a York. Cooke si distinse rapidamente nell'ottica, costruendo telescopi di altissimo livello per l'Osservatorio di Greenwich e per il principe Alberto. Nel 1863 la ditta assunse il nome di T. Cooke & Sons, con l'ingresso dei figli Charles Frederick (1836-1898) e Thomas (1839-1919).
Nel 1922 la società si fuse con la Troughton & Simms diventando Cooke, Troughton & Simms sotto l'egida della Vickers, consolidando una delle più importanti realtà industriali nella produzione di strumenti geodetici e astronomici del XX secolo.