Figlio di operai tessili, suo padre Heinrich era un orologiaio autodidatta.
Si formò tra il 1862 e il 1866 presso la Zeiss a Jena, dove divenne allievo del fisico Ernst Abbe. Grazie alla raccomandazione di quest'ultimo, lavorò a Berlino presso la prestigiosa Pistor & Martins.
Nel 1871 aprì il proprio laboratorio a Berlino, specializzandosi in strumenti geodetici, magnetici e astronomici di altissima precisione. Dopo la sua morte prematura, la moglie Emma e il figlio Paul Adolf Bamberg (1874-1946), coadiuvati dal direttore tecnico Th. Ludewig (1854-1912), portarono l'azienda a un'espansione globale.
Nel 1921, dalla fusione della ditta Bamberg con la Centralwerkstatt Dessau, nacque la Askania Werke. Negli anni successivi, la Askania consolidò la sua posizione dominante assorbendo storiche officine berlinesi come la Otto Töpfer (1919), la Hermann Wanschaff (1922) e la Hans Heele (1923), diventando un pilastro dell'industria ottica e meccanica tedesca.