Nel 1831 l'ottico modenese Giovanni Battista Amici venne chiamato dal Granduca Leopoldo II a ricoprire la cattedra di Astronomia e a dirigere la "Specola" di Firenze annessa al Reale Museo di Fisica e di Storia Naturale. Il neo direttore si adoperò fin da subito per ottenere i fondi necessari per la costruzione di uno strumento adeguato alle esigenze dell'epoca, di cui l'Osservatorio fiorentino era privo. Alla Terza Riunione degli scienziati italiani, tenutasi a Firenze nel 1841, Amici presentò un obbiettivo di 28 cm di apertura e 5.3 m di focale. Questo doppietto acromatico, composto di una lente di vetro crown e una di flint prodotte dalla fabbrica Guinand di Parigi, era stato lavorato nell'officina del Museo dal meccanico Toussaint su indicazioni dell'Amici stesso.
Dotato di questo obbiettivo, il gran rifrattore del Prof. Amici rimase per 40 anni il telescopio rifrattore di più grande apertura in Italia. Le prime osservazioni documentate con lo strumento risalgono al 1854 quando il giovane aiutante di Amici, Giovan Battista Donati, iniziò ad usarlo per l'osservazione di comete ed asteroidi. Tuttavia il telescopio non era dotato di una montatura equatoriale e veniva utilizzato con molta fatica sulla terrazza della Specola. Nel 1857 Donati scriveva: "L’obiettivo di questo cannocchiale […] sarebbe preziosissimo per le osservazioni astronomiche, se, stante la sua montatura tuttora provvisoria, non si dovesse lottare colla difficoltà di muoverlo convenientemente".
Dopo essere diventato direttore della Specola del Museo di Firenze alla fine del 1859, Donati riuscì ad ottenere che il Parlamento italiano approvasse un finanziamento di 44000 lire per fornire al telescopio Amici una montatura equatoriale con moto orario e circoli graduati, e una cupola mobile. A riferire sulla proposta in Senato fu Carlo Matteucci, insigne fisico e patriota che era stato professore di Donati all’Università di Pisa. Matteucci, memore degli sforzi che aveva affrontato come ministro della Pubblica Istruzione per alcuni mesi nel 1862, per tentare di razionalizzare gli istituti preunitari e in particolare le università e gli osservatori, ammonì "l’Italia non ha e non potrà aver mai i mezzi necessari per mantenere in giusto credito i dieci o dodici osservatorii che ora vi sono"; ma per l’Osservatorio di Firenze, dotato di un importante telescopio e collegato ad un istituto di ricerca, il Museo, "destinato a divenire il centro principale delle scienze fisiche e naturali in Italia, si verificano appunto tutte quelle condizioni per le quali lo Stato deve fare gli sforzi necessarii per conservarlo ed accrescerlo”. Approvato da entrambi i rami del Parlamento, il progetto fu convertito in legge il 21 febbraio 1864.
Il Ministero della Pubblica Istruzione permise che la montatura fosse eseguita “ad economia”, sotto la direzione di Donati. Già dall’inizio del 1864 l’astronomo si stava adoperando per realizzare un’officina per la costruzione di strumenti ottici e di precisione, che sopperisse al vuoto lasciato da Amici, morto nel 1863. Il progetto trovò maggiore forza nell’opportunità di poter realizzare la montatura per il telescopio a Firenze. Nei due anni successivi numerosi pagamenti per la montatura furono fatti al meccanico Giuseppe Poggiali, direttore dell’Officina che istituì insieme a Donati stesso, e che poi diventò l'Officina Galileo. La cupola, in legno con armatura di metallo, e la montatura equatoriale, vennero costruite dalle fonderie del Pignone. Montatura e cupola non erano adatte per essere installate nella vecchia Specola, ed infatti Donati stava già progettando di spostare l'Osservatorio sulla collina di Arcetri, in un edificio appositamente costruito.
La cupola fu montata ad Arcetri prima ancora che l'edificio fosse costruito, ed il telescopio fu presentato ad un consesso di scienziati italiani e stranieri nel 1869; nel 1872 fu finalmente posto sull'edificio principale dell'Osservatorio di Arcetri. Purtroppo, Donati morì nel 1873 prima che il telescopio fosse completato. Il tedesco Wilhelm Tempel, astronomo ad Arcetri dal 1875, utilizzo il nuovo telescopio senza moto orario e cerchi graduati per le coordinate. Nonostante le avversità l’astronomo tedesco riusci a scoprire circa 100 galassie, poi incluse nel New General Catalogue di Dreyer, realizzando, tra le altre cose, pregevoli disegni di nebulose. Oltre a ciò, grazie al telescopio Amici Tempel scoprì anche la cometa C/1877 T1.
Il Telescopio Amici fu poi smontato alla fine del 1887, in previsione di lavori di ristrutturazione dell'Osservatorio. Il nuovo direttore Antonio Abetti scrisse: "nel 1894, poco dopo la mia nomina a Direttore di questo Osservatorio, nel prendere in consegna lo stabilimento e le sue appartenenze, trovai il grande Equatoriale di Amici smontato del suo piedistallo, e ricoverato, con altri strumenti, in un locale lontano dall'Osservatorio, dove era stato collocato da Tempel, per sottrarlo da qualsiasi danno che avesse potuto recargli lo stato allora rovinoso dell'Osservatorio". Antonio Abetti fece ricostruire la montatura dall'Officina dell'Osservatorio di Padova, e dotò il telescopio di un tubo in metallo di maggior diametro, in previsione di riuscire ad ottenere un obbiettivo di maggior apertura.
Il telescopio, così ristrutturato, fu intensamente usato per misure micrometriche di stelle doppie e osservazioni di comete e pianetini. Nel 1921, Giorgio Abetti, succeduto al padre nella direzione dell'Osservatorio, cominciò ad usare il telescopio anche per studi solari. Il vecchio obbiettivo Amici venne sostituito nel 1925 da un più moderno obbiettivo Zeiss di 36 cm di diametro e focale leggermente maggiore. Nel 1959, in seguito alla ristrutturazione edilizia dell'Osservatorio voluta da Guglielmo Righini, il telescopio fu spostato dalla sua posizione originale, nella cupola centrale dell'Osservatorio, al padiglione Amici che lo ospita attualmente. Oggi il telescopio viene usato per mostrare il cielo al pubblico.