Il Museo della Specola è ospitato in alcuni di quei locali della torre settecentesca - eretta su Palazzo Poggi, sede attuale dell'Università di Bologna - che nel XVIII e nel XIX secolo erano principalmente dedicati all'osservazione astronomica. I materiali esposti nel museo (e quanto non si è potuto esporre, sia per mancanza di spazi, dovuta alla coabitazione con i suddetti enti, che per necessità di restauro) proviene, per la maggior parte, dal nucleo di strumenti astronomici dell'Osservatorio Marsiliano, confluito agli inizi del Settecento nella Specola dell'Istituto delle Scienze. In carico all'astronomo venne data allora anche la Stanza militare dell'Istituto e numerosi compiti topografici e geografici; successivamente venne collocato nella Specola anche il materiale della Stanza della nautica, poi riportato in altri locali del Rettorato. Inoltre, sempre nella prima metà del Settecento, la collezione donata al Senato bolognese nel secolo precedente dal marchese Ferdinando Cospi - raccolta enciclopedica costituita da "singolari manifatture dell'Arte" e "opere curiose della natura" e comprendente reperti animali e vegetali, armi, strumenti matematici e astronomici, opere d'arte e altri manufatti - venne trasferita nell'Istituto delle Scienze per ordine del cardinale Prospero Lambertini e smembrata tra le sue varie stanze, tra cui quelle astronomiche.
Questi fatti, uniti ad altre singole donazioni hanno contribuito a dotare il museo anche di oggetti di derivazione diversa da quella, prima ricordata, della Specola Marsiliana. Avvenimenti successivi, peraltro, hanno anche contribuito a disperdere una parte del materiale, che anticamente risiedeva nella Specola, in altri musei e istituti.
L'occasione della mostra "I materiali dell'Istituto delle Scienze", organizzata dall'Università di Bologna nel 1979, fornì l'occasione per iniziare il restauro di larga parte degli strumenti astronomici e della Sala meridiana; successivamente, nel 1985 e nel 1989, essendo proseguito il recupero e il restauro del materiale (disperso nelle cantine e nelle soffitte della torre).
La storia di questi strumenti può essere seguita in dettaglio attraverso i numerosi inventari esistenti e le annotazioni riportate nei registri di osservazione della Specola, nonché nei documenti conservati presso l'Archivio del Dipartimento di Astronomia. Tramite questo link è possibile esplorare l'elenco di tali fonti documentarie, che verranno ricordate varie volte nelle schede catalografiche.